Digital Logic Lab (2110263) - Lab 2

Table of Contents

• Truth Table
• Sum of Products (SOP) หรือ Min-terms
• Product of Sums (POS) หรือ Max-terms
• Example
  • Sum of Products (SOP)
  • Product of Sums (POS)

Truth Table

Truth Table คือ ตารางที่ใช้สำหรับแสดงความจริงของฟังก์ชันตาม Input ที่รับเข้ามา

$A$	$B$	$C$	$\text{Minterm}$	$\text{Maxterm}$	$f(A, B, C)$
$0$	$0$	$0$	$m_0 = A'B'C'$	$M_0 = A+B+C$	$0$
$0$	$0$	$1$	$m_1 =A'B'C$	$M_1 = A+B+C'$	$0$
$0$	$1$	$0$	$m_2 = A'BC'$	$M_2 = A+B'+C$	$1$
$0$	$1$	$1$	$m_3 = A'BC$	$M_3 = A+B'+C'$	$1$
$1$	$0$	$0$	$m_4 = AB'C'$	$M_4 = A'+B+C$	$1$
$1$	$0$	$1$	$m_5 = AB'C$	$M_5 = A'+B+C'$	$0$
$1$	$1$	$0$	$m_6 = ABC'$	$M_6 = A'+B'+C$	$0$
$1$	$1$	$1$	$m_7 = ABC$	$M_7 = A'+B'+C'$	$1$

โดยจำนวนแถวจะเท่ากับ $2^n$ โดยที่ $n$ คือจำนวนข้อมูล Input

Sum of Products (SOP) หรือ Min-terms

เราจะเลือกเฉพาะ $f(A, B, C)$ ที่มีค่าเป็น 1 มาเขียนเป็น product term แล้วนำมา OR กัน

ตัวอย่าง

(ทั้ง 3 ตัวอย่างมีความหมายเหมือนกัน)

• $f(A, B, C) = (A'BC') + (A'BC) + (AB'C') + (ABC)$
• $f(A, B, C) = m_2 + m_3 + m_4 + m_7$
• $f(A, B, C) = \Sigma m(2, 3, 4, 7)$

Product of Sums (POS) หรือ Max-terms

เราจะเลือกเฉพาะ $f(A, B, C)$ ที่มีค่าเป็น 0 มาเขียนเป็น sum term แล้วนำมา AND กัน

ตัวอย่าง

(ทั้ง 3 ตัวอย่างมีความหมายเหมือนกัน)

• $f(A, B, C) = (A+B+C) \cdot (A+B+C') \cdot (A'+B+C') \cdot (A'+B'+C)$
• $f(A, B, C) = M_0 \cdot M_1 \cdot M_5 \cdot M_6$
• $f(A, B, C) = \Pi M(0, 1, 5, 6)$

Example

Sum of Products (SOP)

Product of Sums (POS)